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Em 1935 Albert Einstein: ficou famoso, perturbado, por, uma, ideia da f, sica, qu, ntica, Quando, duas part culas est, o emaranhadas qu nticas elas, podem, interagir, instantaneamente, em, grandes dist, ncias Einstein, achou, esse, fen, meno, assustador, No ano seguinte, Alan Turing, identificou, um problema que os computadores Nunca seriam capazes de resolver, Os computadores geralmente operam com base, em entradas e sa das, mas s, vezes podem, ficar, presos, em, loops infinitos, Turing provou, que n o h, como saber, quando, isso vai, acontecer e ele chamou isso de problema da parada, Hoje n s; a Reconhecemos na Roda da Morte Na d cada de 1930, o emaranhamento qu ntico e o problema da parada, pareciam n, o ter nada, a ver um com, o outro, Mas, este ano eles, combinaram em, uma prova, hist rica que desencadeou uma, cascata de solu es para problemas. Abertos em ci ncia da computa, o f sica e matem tica Este Henry Yuen Ele um dos cinco coautores da prova Yuen Voc sabe, este artigo sobre, a teoria da complexidade computacional que como um ramo da ci ncia da computa, o te rica E fala sobre, o Poder computacional de um modelo do que chamamos de provas interativas Uma prova interativa um tipo de m todo de interroga, o l gica que modela a computa o como, a troca de mensagens entre duas partes um provador e um verificador Para entender, como, isso funciona.
Imagine que o verificador um policial interrogando dois sujeitos os provadores, Voc n o pode sair e confirmar todos os detalhes das hist rias do suspeito mas fazendo as perguntas certas e colocando seus assuntos uns contra os outros voc pode peg, los em uma, mentira ou desenvolver confian.
A de que os fatos s, o confirmados Yuen Os policiais colocar, o esses dois suspeitos em salas diferentes, mas acontece que esses suspeitos tamb m podem compartilhar, o emaranhamento qu ntico para coordenar, suas respostas de alguma, forma assustadora da mec nica qu, ntica Yuen, O trabalho.
Do policial tentar descobrir qual, realmente, a verdade O principal resultado deste artigo que embora esses suspeitos possam compartilhar, o emaranhamento qu ntico os policiais podem realmente interrog los de tal maneira que os policiais podem descobrir a verdade de qualquer afirma, o matem tica correspondente a uma gama.
Enormemente complicada de perguntas Isso significa que em teoria um computador qu ntico superpoderoso poderia verificar respostas at mesmo para problemas, insol, veis, como, o problema da parada de Turing, Yuen Envolve todas essas pe as muito bonitas de diferentes reas Coisas da ci ncia da computa, o coisas Da matem tica e f sica que voc sabe antes que n o ach vamos que estivessem relacionadas umas com as outras e ainda assim est, o Acho que aponta para algo muito mais interessante, Eu n, o sei o que mas voc sabe que h uma sensa, o De que h, algo mais, voc, sabe, h, um mundo, totalmente novo para descobrir, Este John Horton Conway Seu infame problema do n iludiu os matem ticos por meio s, culo, A pergunta perguntou se, o n de Conway era, na verdade uma fatia de um, n de dimens, O superior uma, propriedade chamada sliceness, Essa, pergunta, foi, respondida, por milhares de n s, semelhantes mas Conway resistiu, a todas as tentativas de desembara la Lisa, Piccirillo era, uma estudante de p s gradua, o quando ouviu pela primeira, vez, sobre, o n Conway, Piccirillo Bem, eu pensei Que era completamente rid culo, que n o sab amos se, esse n era; uma fatia, ou n, o N s, temos muitas, ferramentas, para fazer, esse, tipo de coisa, ent, o eu n, o entendi por que para alguns n s de 11, cruzes isso, deveria, ser t O dif cil Acho que no dia seguinte que era, um domingo comecei, a tentar executar, a abordagem por divers, o e trabalhei um pouco noite apenas para tentar ver o que deveria ser t o dif cil sobre esse problema E ent, o na semana seguinte tive uma Reuni o com Cameron, Gordon um, topologista s, nior em, meu, departamento, sobre, outra, coisa e mencionei isso, a ele l, Ele, estava tipo.
Ah s, rio, Voc mostrou que o n Conway n o uma fatia Tipo me: mostre E ent, o eu comecei, a colocar e ele come ou, a fazer perguntas detalhadas e em algum momento ele ficou muito animado, A prova de Piccirillo foi, publicada nos Anais da Matem Tica Piccirillo Foi bastante surpreendente para mim, Quero, dizer, apenas, um, n Em, geral quando, os matem ticos provam, coisas gostamos de provar, declara es gerais muito amplas todos, os objetos, como, esse, t m alguma, propriedade E eu provei, um n tem uma coisa, Eu n o me.
Importo com n s, Ent, o eu me importo com, espa, os tri e quadridimensionais; no entanto E acontece que quando voc, quer estudar espa os tri e quadridimensionais, voc, acaba, estudando n s de qualquer maneira, A matem tica s; vezes pode, parecer um, mosaico confuso, As principais Reas de estudo nunca foram totalmente escritas e isso exigiria, o uso de milhares de outras defini es que ainda n, o existem Agora.
Imagine que voc tivesse uma Biblioteca de Alexandria que continha toda a hist, ria e, a soma total do conhecimento matem tico Com, tudo catalogado, voc, pode, programar, uma IA, para verificar, provas, cada, vez, mais, complexas e um, dia esperamos, criar, novas, por, conta, pr pria, No Imperial College, London, Kevin Buzzard est no processo de digitaliza, o da matem tica Ele est ensinando a um software chamado Lean que se baseia em uma, biblioteca cada vez maior de provas e teoremas Buzzard Decidi que esse software era, muito interessante, h, cerca de tr s, anos e Desde ent o fiz muito barulho sobre isso, Pegamos, uma matem, tica, muito, muito, moderna e apenas, mostramos, voc, sabe n s, ensinamos isso ao, Lean e o Lean poderia lidar com, isso E basicamente, foi nesse ponto que percebi que deveria ser capaz de fazer qualquer coisa realmente Lean tem uma grande biblioteca de matem, tica, 450 000 linhas de c digo, A biblioteca cresce, o tempo todo todos os dias voc, sabe, mais 10 mais 10 pull requests s o adicionados a esta biblioteca O crescimento imenso Est apenas comendo matem tica, lentamente Buzzard, Os computadores Falam um determinado idioma ent, o h, um idioma r pido que voc precisa aprender E depois de fazer isso basta explicar, a matem tica mas nesse idioma E o grande problema que nos departamentos de matem tica do mundo todo estamos ensinando s pessoas as ideias matem ticas Mas ningu m est ensinando a linguagem que esses computadores falam Buzzard Matem tica n, o bem o que vendido Quer dizer n s, dizemos aos alunos de gradua o que a matem tica completamente rigorosa voc, sabe teoria constru da a partir dos axiomas E na pr, tica N o assim que a matem tica feita Os computadores s, o bastante exigentes porque eles querem saber o que est acontecendo Ent, o um desafio que enfrentamos que as pessoas s, o um pouco imprecisas e os computadores n, o aceitam Antes de poder ensinar algo ao computador, Voc precisa entend lo perfeitamente, O ato de se, envolver com, os detalhes s, vezes pode, esclarecer, a situa o Voc, acaba com, uma prova que um pouco confusa e ent, o tenta digit la em, um, computador e, no final voc, acaba com, um, argumento, mais, esperto, Um Dos objetivos que queremos ver nele todo um curr culo de gradua, o E voc sabe nos d, mais alguns anos e ent, o poderemos dizer honestamente, voc sabe que t o inteligente quanto uma gradua, o em certo sentido .
Texto inspirado em publicação no YouTube.